有限数学示例

$g (x) = - 3 x^{2} + 15 x - 5$

解题步骤 1

将 $- 3 x^{2} + 15 x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$- 3 x^{2} + 15 x - 5 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2

将 $a = - 3$ 、 $b = 15$ 和 $c = - 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 3 \cdot - 5}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot - 5$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 12 \cdot - 5}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $12$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 60}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $225$ 中减去 $60$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{165}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{165}}{- 6}$

解题步骤 2.3.3

化简 $\frac{- 15 \pm \sqrt{165}}{- 6}$ 。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{165}}{6}$

解题步骤 2.4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{15 + \sqrt{165}}{6}, \frac{15 - \sqrt{165}}{6}$

$x = \frac{15 \pm \sqrt{165}}{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{15 \pm \sqrt{165}}{6}$

小数形式：

$x = 4.64087209 \dots, 0.35912790 \dots$

解题步骤 4

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